2021年自考备考:高等数学中的离散数学怎么学?

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离散数学是计算机专业的一门专业基础课,对提高学生的计算机科学理论水平起着非常重要的作用。然而,在这门课程的学习过程中,学生对离散数学的重要性及其与其他课程的联系似乎被混淆了。当然,…

离散数学是计算机专业的一门专业基础课,对提高学生的计算机科学理论水平起着非常重要的作用。然而,在这门课程的学习过程中,学生对离散数学的重要性及其与其他课程的联系似乎被混淆了。当然,这是很自然的事情,因为在现有的知识结构中,学生是不可能对所学有全面深刻的理解的,正如古诗词中所描述的:“我不知道庐山的真面目,但我只生活在这座山上”。在一个很难看清一切的环境里是很正常的。因此,在学习离散数学的过程中,学生不必过多关注它的有用性及其在计算机科学中的作用,而应该从以下几个方面入手,努力学好这门课程的所有内容:

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1从严格的数学定义出发建立一个概念

离散数学的每个概念都是通过定义给出的。分析定义,明确定义给出的概念,这是非常重要的,这是初学者的首要任务。离散数学中的定义往往是从严格的数学角度来描述的,是一个高度抽象的概念。相对于高等数学中一些直观的定义,更为严格。因此,必须从严格的数学角度理解离散数学的定义,建立严格的数学概念。

2注重数学本质和证明过程

数学概念的讨论一般是基于这些概念的性质。性质的研究是对数学概念的进一步探讨,抽象概念的特征往往是通过命题、定理、推论来研究的。充分理解数学概念本质的途径是充分理解证明过程的本质,这不仅是学习数学知识的过程,也是增强抽象思维能力、培养逻辑严密性的重要途径。数学定理的证明是一项既困难又枯燥的工作。新手往往因为害怕证明的难度而错过很多细节,这是非常不可取的。因为阅读证明过程的每一步,不仅是掌握知识的重要环节,也是培养各种能力的有效途径。证明技能的训练可以促进推理技能的提高、逻辑抽象的深化、思维方式的严谨和理解能力的增强。当然这需要长期的训练过程,不可能立竿见影。希望通过证明个别定理来提高各种能力是不现实的。因此,重视每个性质及其证明过程是非常重要的。

3先读,然后写问题

在缺乏对每个概念的完整理解的情况下,试图解决习题中的习题是一种迫不及待的方式。正确的做法是从阅读开始,先把每一个概念搞清楚,夯实基础,再通过练习达到巩固所学知识的目的。这种方法看起来需要更多的时间,但是从效果上来说更有效。

4阅读时追求精致

反复阅读是学好离散数学不可缺少的一部分。读书的时候,要把每一个细节都读一遍,把每一个符号,每一句话都看明白。很多时候,初学者会跳过一些难以理解的步骤,尤其是证明过程中的一些细节,实际上是放弃了全面提高自己能力的机会。理解能力、推理能力、抽象思维和意志品质的提高都溶于数学概念的每一个细节之中。著名数学家华先生有一句名言:“书要读得厚,才能读得薄”。注重细节,追求精致,可能是读一本厚书的方法。

5做题要注意积累

离散数学各个章节的习题是巩固和提高知识水平不可缺少的一部分。很多习题都有独特的解题方法,初学者很难想到,这些方法一旦知道就要记住。积累解题方法的过程也是一个提高的过程,是提高解题技巧,增强创新能力的途径。没有积累,就没有灵活的思维。

学习方法因人而异,适合别人的学习方法不一定适合自己。所以,通过学习总结出适合自己的学习方法是非常重要的。但是,有一点是适合所有人的,那就是努力和毅力。

作者: admin

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