成人高考:高等数学复习方法

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高考考生复习高等数学时,可以遵循以下复习方法: 1.深刻理解考试大纲要求的内容和相关考核要求,横向和纵向梳理主要知识点,分析知识点之间的内在联系,形成知识网络。 高等数学(一)知识…

高考考生复习高等数学时,可以遵循以下复习方法:

自考本科

1.深刻理解考试大纲要求的内容和相关考核要求,横向和纵向梳理主要知识点,分析知识点之间的内在联系,形成知识网络。

高等数学(一)知识网络图如下:

通过掌握这个知识网络,就可以掌握高等数学(一)的基本内容。

2.对复习内容进行优先排序,突出重点,系统复习与重点复习相结合。

“极限”是高等数学中一个极其重要的基本概念。导数、定积分、广义积分、曲线渐近线甚至无穷级数等概念都是建立在极限基础上的。根极限是学习微积分的重要工具。但是极限的概念和理论只是高等数学的基础知识,并不是复习的重点。复习的重点是高等数学的核心内容,——微分学和积分学,尤其是一元函数的微积分。要在微分和积分的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用上多下功夫。

考生应对高等数学中的基本概念,特别是导数与微分、原函数与不定积分、定积分等的定义有深入的了解。要掌握基本的方法和技巧,特别是函数极限的计算,函数的求导和求导,不定积分和定积分,这些都是高等数学中一切运算和应用的基础。复习的时候要抓紧基本功,从背基本公式开始,比如基本初等函数导数公式,不定积分基本公式。掌握导数的四个算术规律和复合函数的导数规律。掌握计算不定积分和定积分的基本方法,特别是微分法和分部积分。试题中会有相当一部分关于导数与微分、不定积分与定积分的基础计算题,难度不大。考生只要符合以上要求,就可以正确回答这些问题。同时要重视导数和定积分的应用,如用导数讨论函数的性质和曲线的形状,用导数的几何意义求曲线的切线方程和法线方程,用函数的单调性证明不等式,用定积分的变换积分法证明等式, 利用定积分的几何应用,求平面图形绕坐标轴旋转所得到的平面图形面积和旋转体体积,以及二元函数的无条件极值和条件极值等。

3.注重学习方法,追求学习效益。

要加强实践,注重解题思路和技巧的训练,从一面到另一面,从外到内辨析基本概念、理论和性质。比如从导数和微分的概念到偏导数和全微分,从不定积分和定积分到二重积分,比较它们的异同,分析它们的内在联系和本质区别。只要搞清楚这些关系,就能掌握导线和微分到偏导数和全微分的运算,不定积分和定积分到二重积分的运算。在研究无穷级数时,要注意利用极限作为工具,判断无穷级数的收敛性是基于limnSn的存在性,几个级数收敛的必要条件是limnun=0。此外,判断正项级数的收敛性,比较判断极限形式,达朗贝尔比法,计算幂级数的收敛半径和收敛区间都涉及到极限的计算。常微分方程可以看作积分的应用。解可分离变量的微分方程时,分离变量后两边要同时积分,用公式法或常数变易法解一阶线性微分方程时也需要不定积分。

4.加强练习,熟悉试题中的各种题型,掌握题型

适量练习基本公式,基本方法,基本技能。做题过程中熟悉计算公式和算法,在练习过程中加强理解和记忆。理解和记忆相辅相成。加深理解中的记忆有助于加深理解。理解的越深,记得越牢。在实践中,要注意分析类比,掌握正确的思考和解决问题的方法。学会总结归纳,寻求一般解题规律和方法,提高解题能力。

作者: admin

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